กาลิเลโอ กาลิเลอี (Galileo Galilei)

jumbo jili

กาลิเลโอ กาลิเลอี (Galileo Galilei) เป็นชาวทัสกันหรือชาวอิตาลี ผู้มีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งในการปฏิวัติวิทยาศาสตร์ ผลงานของกาลิเลโอมีมากมาย งานที่โดดเด่นเช่นการพัฒนาเทคนิคของกล้องโทรทรรศน์และผลสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ที่สำคัญจากกล้องโทรทรรศน์ที่พัฒนามากขึ้น งานของเขาช่วยสนับสนุนแนวคิดของโคเปอร์นิคัสอย่างชัดเจนที่สุด กาลิเลโอได้รับขนานนามว่าเป็น”บิดาแห่งดาราศาสตร์สมัยใหม่” “บิดาแห่งฟิสิกส์สมัยใหม่” “บิดาแห่งวิทยาศาสตร์” และ “บิดาแห่งวิทยาศาสตร์ยุคใหม่”

สล็อต

การศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีความเร่งคงที่ ซึ่งสอนกันอยู่ทั่วไปในระดับมัธยมศึกษาและเป็นพื้นฐานสำคัญของวิชาฟิสิกส์ก็เป็นผลงานของกาลิเลโอ รู้จักกันในเวลาต่อมาในฐานะวิชาจลนศาสตร์ งานศึกษาด้านดาราศาสตร์ที่สำคัญของกาลิเลโอได้แก่ การใช้กล้องโทรทรรศน์สังเกตการณ์คาบปรากฏของดาวศุกร์ การค้นพบดาวบริวารของดาวพฤหัสบดี ซึ่งต่อมาตั้งชื่อเป็นเกียรติแก่เขาว่า ดวงจันทร์กาลิเลียน รวมถึงการสังเกตการณ์และการตีความจากการพบจุดดับบนดวงอาทิตย์ กาลิเลโอยังมีผลงานด้านเทคโนโลยีและวิทยาศาสตร์ประยุกต์ซึ่งช่วยพัฒนาการออกแบบเข็มทิศอีกด้วย
การที่ผลงานของกาลิเลโอสนับสนุนแนวคิดของโคเปอร์นิคัสกลายเป็นต้นเหตุของการถกเถียงหลายต่อหลายครั้งในชีวิตของเขา เพราะแนวคิดเรื่องโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาลนั้นเป็นแนวคิดหลักมานานแสนนานนับแต่ยุคของแอริสตอเติล การเปลี่ยนแนวคิดใหม่ว่าดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของจักรวาลโดยมีข้อมูลสังเกตการณ์ทางวิทยาศาสตร์อย่างชัดเจนจากกาลิเลโอช่วยสนับสนุน ทำให้คริสตจักรโรมันคาทอลิกต้องออกกฎให้แนวคิดเช่นนั้นเป็นสิ่งต้องห้าม เพราะขัดแย้งกับการตีความตาม พระคัมภีร์ กาลิเลโอถูกบังคับให้ปฏิเสธความเชื่อเรื่องดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง และต้องใช้ชีวิตที่เหลืออยู่ในบ้านกักตัวในความควบคุมของศาลศาสนาโรมัน
เกิดเมื่อวันที่ 15 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1564 ที่เมืองปิซา ประเทศอิตาลี เป็นบุตรคนโตในจำนวนบุตร 6 คนของวินเชนโซ กาลิเลอี นักดนตรีลูทผู้มีชื่อเสียง มารดาชื่อ จูเลีย อัมมันนาตี เมื่อกาลิเลโออายุได้ 8 ขวบ ครอบครัวได้ย้ายไปตั้งรกรากที่เมืองฟลอเรนซ์ แต่กาลิเลโอต้องพำนักอยู่กับจาโกโป บอร์กีนิ เป็นเวลาสองปี[5] เขาเรียนหนังสือที่อารามคามัลโดเลเซ เมืองวัลลอมโบรซา ซึ่งอยู่ห่างจากฟลอเรนซ์ไปทางตะวันออกเฉียงใต้ประมาณ 34 กิโลเมตร กาลิเลโอมีความคิดจะบวชตั้งแต่ยังหนุ่ม แต่เขาก็ได้สมัครเข้าเรียนวิชาแพทย์ที่มหาวิทยาลัยปิซาตามความต้องการของพ่อ กาลิเลโอเรียนแพทย์ไม่จบ กลับไปได้ปริญญาสาขาคณิตศาสตร์มาแทน ปี ค.ศ. 1589 เขาได้รับเลือกเป็นหัวหน้าวิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยปิซา เมื่อถึงปี ค.ศ. 1591 บิดาของเขาเสียชีวิต กาลิเลโอรับหน้าที่อภิบาลน้องชายคนหนึ่งคือ มีเกลัญโญโล เขาย้ายไปสอนที่มหาวิทยาลัยแพดัวในปี ค.ศ. 1592 โดยสอนวิชาเรขาคณิต กลศาสตร์ และดาราศาสตร์ จนถึงปี ค.ศ. 1610 ในระหว่างช่วงเวลานี้ กาลิเลโอได้ทำการค้นพบที่สำคัญมากมาย ทั้งทางด้านวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์ (เช่น จลนศาสตร์การเคลื่อนที่ และดาราศาสตร์) หรือวิทยาศาสตร์ประยุกต์ (เช่น ความแข็งของวัตถุ และการพัฒนากล้องโทรทรรศน์) ความสนใจของเขายังครอบคลุมถึงความรู้ด้านโหราศาสตร์ ซึ่งในยุคสมัยนั้นมีความสำคัญไม่แพ้คณิตศาสตร์หรือดาราศาสตร์ทีเดียว
แม้กาลิเลโอจะเป็นชาวคาทอลิกที่เคร่งครัด แต่เขากลับมีลูกนอกสมรส 3 คนกับมารินา แกมบา เป็นลูกสาว 2 คนคือ เวอร์จิเนีย (เกิด ค.ศ. 1600) กับลิเวีย (เกิด ค.ศ. 1601) และลูกชาย 1 คนคือ วินเชนโซ (เกิด ค.ศ. 1606) เนื่องจากลูกสาวทั้งสองเป็นลูกนอกสมรส จึงไม่สามารถแต่งงานกับใครได้ ทางเลือกเดียวที่ดีสำหรับพวกเธอคือหนทางแห่งศาสนา เด็กหญิงทั้งสองถูกส่งตัวไปยังคอนแวนต์ที่ซานมัตตีโอ ในเมืองอาร์เชตรี และพำนักอยู่ที่นั่นจวบจนตลอดชีวิต เวอร์จิเนียใช้ชื่อทางศาสนาว่า มาเรีย เชเลสเต เธอเสียชีวิตเมื่อวันที่ 2 เมษายน ค.ศ. 1634 ร่างของเธอฝังไว้กับกาลิเลโอที่สุสานบาซิลิกาซานตาโครเช ลิเวียใช้ชื่อทางศาสนาว่า ซิสเตอร์อาร์แคนเจลา มีสุขภาพไม่ค่อยดีและป่วยกระเสาะกระแสะอยู่เสมอ ส่วนวินเชนโซได้ขึ้นทะเบียนเป็นบุตรตามกฎหมายในภายหลัง และได้แต่งงานกับเซสตีเลีย บอกกีเนรี
ปี ค.ศ. 1610 กาลิเลโอเผยแพร่งานค้นคว้าของเขาซึ่งเป็นผลสังเกตการณ์ดวงจันทร์ของดาวพฤหัสบดี ด้วยผลสังเกตการณ์นี้เขาเสนอแนวคิดว่า ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของจักรวาล เป็นการสนับสนุนแนวคิดของโคเปอร์นิคัส ซึ่งขัดแย้งกับแนวคิดดั้งเดิมของทอเลมีและแอริสตอเติลที่ว่า โลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล ปีถัดมากาลิเลโอเดินทางไปยังโรม เพื่อสาธิตกล้องโทรทรรศน์ของเขาให้แก่เหล่านักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ที่สนใจ เพื่อให้พวกเขาได้เห็นดวงจันทร์ทั้งสี่ดวงของดาวพฤหัสบดีด้วยตาของตัวเอง ที่กรุงโรม เขาได้เข้าเป็นสมาชิกของอะคาเดเมีย ดลินเซีย (ลินเซียนอะคาเดมี)

สล็อตออนไลน์

ปี ค.ศ. 1612 เกิดการต่อต้านแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของจักรวาล ปี ค.ศ. 1614 คุณพ่อโทมาโซ คัคชินิ ประกาศขณะขึ้นเทศน์ในโบสถ์ซานตามาเรียโนเวลลา กล่าวประณามแนวคิดของกาลิเลโอที่หาว่าโลกเคลื่อนที่ ว่าเขาเป็นบุคคลอันตรายและอาจเป็นพวกนอกรีต กาลิเลโอเดินทางไปยังโรมเพื่อต่อสู้ข้อกล่าวหา แต่ในปี ค.ศ. 1616 พระคาร์ดินัลโรแบร์โต เบลลาร์มีโน ได้มอบเอกสารสั่งห้ามกับกาลิเลโอเป็นการส่วนตัว มิให้เขาไปเกี่ยวข้องหรือสอนหนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีดาราศาสตร์ของโคเปอร์นิคัสอีก1 ระหว่างปี 1621 ถึง 1622 กาลิเลโอเขียนหนังสือเล่มแรกของเขา คือ “อิลซัจจาโตเร” ต่อมาได้รับอนุญาตให้พิมพ์เผยแพร่ได้ในปี ค.ศ. 1623 กาลิเลโอเดินทางกลับไปโรมอีกครั้งในปี ค.ศ. 1630 เพื่อขออนุญาตตีพิมพ์หนังสือ “Dialogue Concerning the Two Chief World Systems” (บทสนทนาว่าด้วยโลกสองระบบ) ต่อมาได้พิมพ์เผยแพร่ในฟลอเรนซ์ในปี 1632 อย่างไรก็ดี ในเดือนตุลาคมปีเดียวกันนั้น เขาได้รับคำสั่งให้ไปให้การต่อหน้าศาลศาสนาที่กรุงโรม
จากเอกสารการค้นคว้าและทดลองของเขา ทำให้เขาถูกตัดสินว่าต้องสงสัยร้ายแรงในการเป็นพวกนอกรีตเพราะในสมัยนั้นผู้ใดที่ไม่เชื่อฟังในคำสั่งสอนของโป๊ปจะถือว่าเป็กบฏ กาลิเลโอถูกควบคุมตัวอย่างเข้มงวด นับแต่ปี ค.ศ. 1634 เป็นต้นไป เขาต้องอยู่แต่ในบ้านชนบทที่อาร์เชตรี นอกเมืองฟลอเรนซ์ กาลิเลโอตาบอดอย่างถาวรในปี ค.ศ. 1638 ทั้งยังต้องทุกข์ทรมานจากโรคไส้เลื่อนและโรคนอนไม่หลับ ต่อมาเขาจึงได้รับอนุญาตให้ไปยังฟลอเรนซ์ได้เพื่อรักษาตัว เขายังคงออกต้อนรับผู้มาเยี่ยมเยือนอยู่เสมอตราบจนปี ค.ศ. 1642 ซึ่งเขาเสียชีวิตด้วยอาการไข้สูงและหัวใจล้มเหลว
แนวคิดเกี่ยวกับกระบวนการวิทยาศาสตร์
กาลิเลโอเป็นผู้ริเริ่มการทดลองทางวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณซึ่งสามารถนำผลไปใช้ในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ต่อได้โดยละเอียด การทดลองวิทยาศาสตร์ในยุคนั้นยังเป็นการศึกษาเชิงคุณภาพอยู่มาก เช่นงานของวิลเลียม กิลเบิร์ตเกี่ยวกับแม่เหล็กและไฟฟ้า พ่อของกาลิเลโอ คือวินเชนโซ กาลิเลอี เป็นนักดนตรีลูทและนักดนตรีทฤษฎี อาจเป็นคนแรกเท่าที่เรารู้จักที่สร้างการทดลองแบบไม่เป็นเชิงเส้นในวิชาฟิสิกส์ขึ้น เนื่องจากการปรับตั้งสายเครื่องดนตรี ตัวโน้ตจะเปลี่ยนไปตามรากที่สองของแรงตึงของสาย ข้อสังเกตเช่นนี้อยู่ในกรอบการศึกษาด้านดนตรีของพวกพีทาโกเรียนและเป็นที่รู้จักทั่วไปในหมู่นักผลิตเครื่องดนตรี แสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์กับดนตรีและฟิสิกส์มีความเกี่ยวพันกันมานานแล้ว กาลิเลโอผู้เยาว์อาจได้เห็นวิธีการเช่นนี้ของบิดาและนำมาขยายผลต่อสำหรับงานของตนก็ได้
กาลิเลโออาจจะเป็นคนแรกที่ชี้ชัดลงไปว่ากฎเกณฑ์ทางธรรมชาติล้วนสามารถอธิบายได้ด้วยคณิตศาสตร์ ใน อิลซัจจาโตเร เขาเขียนว่า “ปรัชญาที่แสดงไว้ในหนังสือเล่มใหญ่นี้ คือเอกภพ… ซึ่งได้เขียนไว้ในภาษาแห่งคณิตศาสตร์ ตัวละครของมันได้แก่สามเหลี่ยม วงกลม และสัญลักษณ์เรขาคณิตอื่น ๆ …” การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของเขาเป็นการพัฒนาต่อเนื่องจากประเพณีเดิมที่นักปรัชญาธรรมชาติยุคก่อนหน้า ซึ่งกาลิเลโอได้เรียนรู้ขณะที่เขาศึกษาวิชาปรัชญา แม้เขาจะพยายามอย่างยิ่งที่จะซื่อสัตย์ต่อคริสตจักรคาทอลิก แต่ความซื่อตรงต่อผลการทดลองและการตีความทางวิทยาศาสตร์ล้วนนำไปสู่การปฏิเสธความเชื่ออันไร้เหตุผลของคณะปกครองทั้งในทางปรัชญาและทางศาสนา หรืออาจกล่าวได้ว่า กาลิเลโอมีส่วนในการแยกวิทยาศาสตร์ออกจากทั้งวิชาปรัชญาและศาสนา ซึ่งเป็นการก้าวกระโดดครั้งใหญ่ครั้งหนึ่งในแง่ความนึกคิดของมนุษยชาติ
ตามมาตรฐานความนึกคิดในยุคของเขา กาลิเลโอคิดอยู่หลายครั้งที่จะเปลี่ยนมุมมองของเขาต่อผลการสังเกตการณ์ นักปรัชญาวิทยาศาสตร์ พอล เฟเยอราเบนด์ ได้บันทึกว่าวิธีทำงานของกาลิเลโออาจเป็นไปในทิศทางที่ไม่ถูกต้อง แต่เขาก็โต้แย้งด้วยว่าวิธีการของกาลิเลโอได้ผ่านการพิสูจน์ในเวลาต่อมาด้วยผลงานที่ได้รับ งานชิ้นสำคัญของเฟเยอราเบนด์คือ Against Method (1975) ได้อุทิศเพื่อวิเคราะห์การทำงานของกาลิเลโอโดยใช้งานวิจัยด้านดาราศาสตร์ของเขาเป็นกรณีศึกษาเพื่อสนับสนุนแนวคิดนอกคอกในกระบวนการวิทยาศาสตร์ของเฟเยอราเบนด์เอง เขาบันทึกว่า “พวกอริสโตเติล… ชอบแต่จะใช้ความรู้จากประสบการณ์ ขณะที่พวกกาลิเลโอชอบจะศึกษาทฤษฎีที่ยังไม่เป็นจริง ไม่มีคนเชื่อ และบางทีก็ถูกล้มล้างไปบ้าง ข้าพเจ้ามิได้ตำหนิพวกเขาเรื่องนั้น ตรงกันข้าม ข้าพเจ้าชมชอบคำกล่าวของนีลส์ บอร์ ที่ว่า ‘นี่ยังไม่บ้าพอ'” เพื่อจะทำการทดลองของเขาได้ กาลิเลโอจำเป็นต้องกำหนดมาตรฐานของความยาวและเวลาขึ้นมาเสียก่อน เพื่อให้สามารถเปรียบเทียบผลการวัดค่าในแต่ละวันและแต่ละสถานที่ทดลองได้อย่างถูกต้อง

jumboslot

งานด้านดาราศาสตร์
กล้องโทรทรรศน์ได้รับการคิดค้นขึ้นครั้งแรกในประเทศเนเธอร์แลนด์เมื่อ ค.ศ. 1608 โดยมีรายละเอียดค่อนข้างหยาบ กาลิเลโอเองก็ได้สร้างกล้องโทรทรรศน์ของตนขึ้นในปีถัดมาโดยมีกำลังขยายเพียง 3 เท่า ต่อมาเขาได้สร้างกล้องอื่นขึ้นอีกและมีกำลังขยายสูงสุด 30 เท่า จากเครื่องมือที่ดีขึ้นเขาสามารถมองเห็นภาพต่าง ๆ ในที่ไกล ๆ บนโลกได้ดีขึ้น ในยุคนั้นเรียกกล้องโทรทรรศน์ว่า กล้องส่องทางไกล (Terrestrial telescope หรือ Spyglass) กาลิเลโอยังใช้กล้องนี้ส่องดูท้องฟ้าด้วย เขาเป็นหนึ่งในบรรดาไม่กี่คนในยุคนั้นที่สามารถสร้างกล้องที่ดีพอเพื่อการนี้ วันที่ 25 สิงหาคม ค.ศ. 1609 เขาสาธิตกล้องส่องทางไกลเป็นครั้งแรกให้แก่พ่อค้าชาวเวนิส ซึ่งพวกพ่อค้าสามารถเอาไปใช้ในธุรกิจการเดินเรือและกิจการค้าของพวกเขา กาลิเลโอเผยแพร่ผลสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ผ่านกล้องส่องทางไกลครั้งแรกในเดือนมีนาคม ค.ศ. 1610 ในบทความสั้น ๆ เรื่องหนึ่งชื่อ Sidereus Nuncius (ผู้ส่งสารแห่งดวงดาว)
นับแต่เดือนกันยายน ค.ศ. 1610 กาลิเลโอสังเกตเห็นคาบการปรากฏของดาวศุกร์มีลักษณะคล้ายคลึงกันกับคาบปรากฏของดวงจันทร์ แบบจำลองแบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของนิโคลัส โคเปอร์นิคัสเคยทำนายคาบปรากฏเหล่านี้ไว้ว่า ถ้าดาวศุกร์โคจรรอบดวงอาทิตย์ ซีกดาวด้านที่ได้รับแสงจะหันหน้ามาสู่โลกยามที่มันอยู่ฝั่งตรงกันข้ามของดวงอาทิตย์กับโลก และจะหันหนีไปจากโลกยามที่มันอยู่ฝั่งเดียวกันกับโลก ตรงกันข้ามกับแบบจำลองแบบโลกเป็นศูนย์กลางของทอเลมี ซึ่งทำนายว่า เราจะสามารถมองเห็นได้แต่เพียงเสี้ยวดาวเท่านั้น จากความเชื่อว่าดาวศุกร์โคจรอยู่ใกล้โลกมากกว่าดวงอาทิตย์ ผลการสังเกตการณ์คาบปรากฏของดาวศุกร์ของกาลิเลโอพิสูจน์ว่ามันโคจรรอบดวงอาทิตย์จริง และยังสนับสนุนแบบจำลองแบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางด้วย (แม้จะยังพิสูจน์ไม่ได้) อย่างไรก็ดี เมื่อผลสังเกตการณ์นี้ล้มล้างแนวคิดแบบจำลองจักรวาลของทอเลมีลง มันจึงกลายเป็นผลสังเกตการณ์ที่สำคัญอย่างยิ่ง และพลิกแนวคิดแบบจำลองระหว่างโลก-ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง เช่นแบบจำลองของไทโค บราเฮ และแบบจำลองของมาร์เทียนัส คาเพลลา ไม่ต้องสงสัยเลยว่า ผลงานชิ้นนี้เป็นงานสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ของกาลิเลโอที่สำคัญที่สุดในประวัติศาสตร์
การโต้เถียงเรื่องดาวหาง
ปี ค.ศ. 1619 กาลิเลโอมีเรื่องยุ่งยากในการโต้เถียงกับคุณพ่อออราซิโอ กราสซี ศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์แห่งวิทยาลัยเกรกอเรียนในคณะเยสุอิต เหตุเนื่องมาจากความเห็นขัดแย้งเกี่ยวกับธรรมชาติของดาวหาง เมื่อกาลิเลโอตีพิมพ์เผยแพร่ อิลซัจจาโตเร นปี ค.ศ. 1623 เป็นการวางหมากสุดท้ายในการโต้แย้ง เรื่องก็ลุกลามเป็นข้อวิวาทใหญ่โตเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติโดยทั่วไป เพราะใน อิลซัจจาโตเร บรรจุแนวคิดมากมายของกาลิเลโอว่าวิธีปฏิบัติที่ถูกต้องของวิทยาศาสตร์ควรดำเนินการอย่างไร หนังสือนี้ต่อมาเป็นที่อ้างอิงถึงในฐานะคำประกาศแนวคิดวิทยาศาสตร์ของกาลิเลโอ
กาลิเลโอกับเคปเลอร์ และทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลง
พระคาร์ดินัลเบลลาร์ไมน์ได้เขียนไว้เมื่อปี ค.ศ. 1615 ว่า ระบบของโคเปอร์นิคัสไม่มีทางเป็นไปได้โดยปราศจาก “ข้อมูลทางฟิสิกส์อย่างแท้จริงว่าดวงอาทิตย์ไม่ได้โคจรรอบโลก แต่เป็นโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์” กาลิเลโอศึกษาทฤษฎีเกี่ยวกับปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง เพื่อหาข้อมูลทางฟิสิกส์ที่จะพิสูจน์การเคลื่อนที่ของโลก ทฤษฎีนี้มีความสำคัญต่อกาลิเลโอมากจนเขาเกือบจะตั้งชื่อบทความ เรียงความเรื่องระบบหลักสองระบบ เป็น เรียงความเรื่องน้ำลงและการไหลของทะเล สำหรับกาลิเลโอ ปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากการเคลื่อนตัวขึ้นและลงของน้ำทะเลไปจากตำแหน่งของผิวโลก ซึ่งจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงเนื่องจากการที่โลกหมุนตัวไปรอบ ๆ แกนและเคลื่อนไปรอบดวงอาทิตย์ กาลิเลโอเผยแพร่งานเขียนเกี่ยวกับปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงเมื่อปี ค.ศ. 1616 โดยอุทิศแด่พระคาร์ดินัลออร์สินิ

slot

งานด้านเทคโนโลยี
ราวปี ค.ศ. 1593 กาลิเลโอได้สร้างเทอร์โมมิเตอร์ขึ้นโดยอาศัยการขยายและหดตัวของอากาศในท่อเพื่อขับให้น้ำเคลื่อนที่ไปในท่อขนาดเล็กที่ต่อกันไว้ ระหว่างปี ค.ศ. 1595-1598 กาลิเลโอได้ประดิษฐ์และพัฒนาเข็มทิศภูมิศาสตร์และเข็มทิศสำหรับการทหารขึ้นซึ่งเหมาะสำหรับใช้ในการเล็งปืนและสำหรับการสำรวจ การประดิษฐ์นี้พัฒนาขึ้นจากเครื่องมือวัดดั้งเดิมของ นิคโคโล ทาร์ทาเกลีย (Niccolò Tartaglia) และ กุยโดบัลโด เดล มอนเต (Guidobaldo del Monte) เข็มทิศที่ใช้กับปืนช่วยให้สามารถเล็งทิศทางได้แม่นยำและปลอดภัยยิ่งขึ้น โดยสามารถคำนวณปริมาณดินปืนสำหรับระเบิดที่มีวัสดุและขนาดแตกต่างกัน ส่วนเครื่องมืดวัดในทางภูมิศาสตร์ช่วยในการคำนวณงานก่อสร้างพื้นที่หลายเหลี่ยมแบบใดก็ได้รวมถึงพื้นที่เสี้ยวของวงกลม

Comments are closed